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(Escola Naval - 2004) Números complexos.

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Mensagem por RamonLucas Qui 23 Jul 2015, 18:34

PROCESSO SELETIVO DE ADMISSÃO À ESCOLA NAVAL (PSAEN/2004)
1° Fase. 2° Questão. Não possou o gabarito.

                                   | w     w |
Considere a matriz A =  |            |   , onde w é o número complexo w= cos 2∏/3 + i sen 2∏/3.
                                   | -1     w | 
O valor do determinante de A é

(A) 1
(B)0
(C) -1
(D) -1+ √ 3i
(E) 1 + √ 3i

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(Escola Naval - 2004)  Números complexos. Empty Re: (Escola Naval - 2004) Números complexos.

Mensagem por Ashitaka Qui 23 Jul 2015, 18:39

w² + w  = cis(4pi/3) + cis(2pi/3) = -1/2 - i√3/2 + i√3/2 - 1/2 = -1.
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