Questão envolvendo Modelo de Bohr

por KarolFM Qui 16 Jul 2015, 14:52

(FTC - 2ª FASE 2014.1)Bohr criou um modelo matemático para explicar como o átomo se comportaria. Sendo o tempo de vida no estado excitado na ordem de 10^-8 s, a velocidade do elétron na órbita de 2,2 .10^6 m/s e o raio da órbita do estado fundamental DE 5,3 .10^-11 M. Considerando o modelo de Bohr, quantas revoluções seriam efetuadas pelo elétron no primeiro estado excitado de um átomo de hidrogênio?

(A) 1x10^6 revoluções
(B) 4 x 10^7 revoluções
(C) 8 x 10^6 revoluções
(D) 5 x 10^7 revoluções
(E) 9 x 10^5 revoluções

p.s.: Gabarito C

por **Carlos Adir** Qui 16 Jul 2015, 15:11

Questão quase igual a do ITA:
Questão envolvendo Modelo de Bohr MWyAJYd

A resposta se encontra no tópico abaixo:
ITA ELETROSTÁTICA

Mas indo direto aos calculos:
$\\ \mathrm{R_f = 5,3 \cdot 10^{-11} \ m} \\ \mathrm{R_n = R_f \cdot n^2} \\ \mathrm{V_n = \dfrac{V_f}{n}} \\ \mathrm{Primeiro \ estado \ excitado : \ n=2} \\ \mathrm{R_2 = 4 \cdot 5,3 \cdot 10^{-11} \ m} \\ \mathrm{V_2 = \dfrac{V_1}{2}} \\ \mathrm{Circunfer\^encia: \ 2\pi \cdot R_2} \\ \mathrm{Sendo \ k \ o \ numero \ de \ revoluc\~oes:} \\ \mathrm{k \cdot Circunfer\^encia = Velocidade_2 \cdot Tempo} \\ \mathrm{k = \dfrac{\dfrac{2,2 \cdot 10^{6}}{2} \ m/s \cdot 10^{-8} \ s}{2\pi \cdot 4 \cdot 5,3 \cdot 10^{-11} \ m}\approx 8 \cdot 10^{6}}$