modelo de bohr

jpedroo09 escreveu:[latex]\Delta E=E_{a}-E_{b}=-2,55eV, a < b [/latex]
[latex]v_{n}=\frac{e^2}{\epsilon _0 2nh}\rightarrow \frac{v_{a}}{v_{b}}=\frac{e^2}{\epsilon _02ah}.\frac{\epsilon _02bh}{e^2}=\frac{b}{a}=2 \therefore b = 2a[/latex]

[latex]\Delta E=E_a-E_b =-2,55\rightarrow-\frac{13,6}{a^2}+\frac{13,6}{4a^2}=-2,55\therefore a=2[/latex]
Como "a" é o estado final:
[latex]U_n =-\frac{me^3}{4\epsilon _0^2n^2h^2 }=-\frac{9,1.10^{-31}.(1,6.10^{-19})^{3}}{4.(8,85.10^{-12})^{2}.2^{2}.(6,626.10^{-34})^2}eV=-6,77 eV[/latex]

jean eear escreveu:

jpedroo09 escreveu:[latex]\Delta E=E_{a}-E_{b}=-2,55eV, a < b [/latex]
[latex]v_{n}=\frac{e^2}{\epsilon _0 2nh}\rightarrow \frac{v_{a}}{v_{b}}=\frac{e^2}{\epsilon _02ah}.\frac{\epsilon _02bh}{e^2}=\frac{b}{a}=2 \therefore b = 2a[/latex]

[latex]\Delta E=E_a-E_b =-2,55\rightarrow-\frac{13,6}{a^2}+\frac{13,6}{4a^2}=-2,55\therefore a=2[/latex]
Como "a" é o estado final:
[latex]U_n =-\frac{me^3}{4\epsilon _0^2n^2h^2 }=-\frac{9,1.10^{-31}.(1,6.10^{-19})^{3}}{4.(8,85.10^{-12})^{2}.2^{2}.(6,626.10^{-34})^2}eV=-6,77 eV[/latex]

essa ultima formula você usou, como ser chama ela?

jpedroo09 escreveu:

jean eear escreveu:

jpedroo09 escreveu:[latex]\Delta E=E_{a}-E_{b}=-2,55eV, a < b [/latex]
[latex]v_{n}=\frac{e^2}{\epsilon _0 2nh}\rightarrow \frac{v_{a}}{v_{b}}=\frac{e^2}{\epsilon _02ah}.\frac{\epsilon _02bh}{e^2}=\frac{b}{a}=2 \therefore b = 2a[/latex]

[latex]\Delta E=E_a-E_b =-2,55\rightarrow-\frac{13,6}{a^2}+\frac{13,6}{4a^2}=-2,55\therefore a=2[/latex]
Como "a" é o estado final:
[latex]U_n =-\frac{me^3}{4\epsilon _0^2n^2h^2 }=-\frac{9,1.10^{-31}.(1,6.10^{-19})^{3}}{4.(8,85.10^{-12})^{2}.2^{2}.(6,626.10^{-34})^2}eV=-6,77 eV[/latex]

essa ultima formula você usou, como ser chama ela?

É a fórmula da energia potencial de um elétron em uma órbita estacionária (para o átomo de hidrogênio).
Sabemos que a energia potencial entre duas cargas puntiformes é dada por:
[latex]U=\frac{1}{4\pi \epsilon _0}.\frac{q_{1}q_{2}}{d} [/latex]
[latex]q_{1}=e,q_{2}=-e,d=r_{n}=\frac{n^2h^2\epsilon_{0} }{e^2\pi m} \rightarrow U_n=-\frac{1}{4\pi \epsilon _0}.e^2.\frac{e^2\pi m}{n^2h^2\epsilon_0}=-\frac{me^4}{4\epsilon_{0}^2n^2h^2}[/latex]
Usei [latex]e^3[/latex] para resolver a questão pois as constantes estavam no SI e a resposta estava em eV, portanto é necessário dividir a reposta pela carga elementar (e).