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Modelo de Bohr

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Mensagem por Gabriel CtbaPr Qua 09 Jun 2021, 14:30

UFRGS 1999
No modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio, o elétron só pode ocupar órbitas circulares cujos raios são dados por 
[ltr]rn=na0rn=na0[/ltr]
 , onde n é um número inteiro (número quântico principal) e 
[ltr]a0a0[/ltr]
 é o raio da órbita mais próxima do núcleo (raio de Bohr).


Quando ocupa a órbita caracterizada por n = 1, o elétron sofre uma força elétrica de módulo 
[ltr]F1F1[/ltr]

, devida ao núcleo, e sua energia potencial elétrica é 
[ltr]U1U1[/ltr]

 (considerando-se o zero da energia potencial do infinito). Se o elétron ocupar a órbita caracterizada por n = 3, o módulo da força elétrica e a energia potencial elétrica senão, respectivamente
 
(A) 
[ltr]9F19F1[/ltr]
 e 
[ltr]3U13U1[/ltr]
 .


(B) 

[ltr]3F13F1[/ltr]

 e 
[ltr]3U13U1[/ltr]

.

(C) 

[ltr]F13F13[/ltr]

 e 
[ltr]3U13U1[/ltr]

.

(D) 

[ltr]F13F13[/ltr]

 e 
[ltr]3U133U13[/ltr]

.

(E) 

[ltr]F19F19[/ltr]

 e 
[ltr]3U133U13[/ltr]

.
Como nao possuo o gabarito, não precisa resolver, só necessito entender o que está ocorrendo e o que eu possa fazer. Obrigado!
 
Questao encontrada no site: Problemas Resolvidos de Física Moderna | FisicaNET | Prof. Alberto Ricardo Prass | Física Quântica, Teoria da Relatividade e Física Nuclear

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Mensagem por Elcioschin Qua 09 Jun 2021, 15:58

Está difícil de ler o seu texto: não aumente o tamanho da fonte e não repita os símbolos.

F1 = k.e²/(R1)² ---> I

F3 = k.e²/(R3)² ---> F3 = k.e²/(3.R1)² ---> F3 = (1/9).k.e²/(R1)² --->

F3 = F1/9

Faça de modo similar, para o potencial: U = k.e/R e W = e.U
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Mensagem por gabriel de castro Qua 09 Jun 2021, 16:11

Olá pessoal,

Eu fui atrás da questão original pra entender o que estava acontecendo (está bem complicado de entender o que foi escrito) e como o mestre Elcio resolveu, imaginei que consideraríamos a força elétrica, mas não existe nenhuma alternativa U1/3 e acredito que essa seja a resposta correta para o caso da energia potencial
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Mensagem por Elcioschin Qui 10 Jun 2021, 12:42

Eu prefiro sempre usar U como potencial elétrico ao invés de V (para não confundir com V de volt).
Imaginem escrever uma resposta assim: V = 220 V (parece que pode simplificar V com V). É bem melhor: U = 220 V

Assim, é necessário usar outro símbolo para a designar energia potencial elétrica: nesta questão eu usei W, mas poderia ser Ep ou Epe.

Vamos esperar que o colega Gabriel CtbaPr melhore o enunciado.
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