Descobrir valores para m

por lukiso Seg 13 Jul 2015, 21:23

Qual o valor de m para os quais podemos ter simultaneamente senx = m + 1/3 e cosx = m - 1/3?

Reposta = +/- √14/6

por **Elcioschin** Seg 13 Jul 2015, 21:50

calcule sen²x e cos²x e lembre-se que sen²x + cos²x = 1

por al171 Qua 18 Jan 2023, 19:27

\[
\begin{align*}
\sin^2(x) + \cos^2(x) & = 1 \\
(m+1/3)^2 + (m-1/3)^2 & = 1 \\
m^2 + \frac{2m}{3} + \frac{1}{9} + m^2 -\frac{2m}{3} + \frac{1}{9} & = 1 \\
2m^2 + \frac{2}{9} & = 1 \\
m^2 & = \frac{1 - \frac{2}{9} }{2} \\
m & = \pm \sqrt{ \frac{ 7 }{18} }
\end{align*}
\]