Análise Combinatória

por lordfarquaad Sex 31 maio 2024, 22:12

De quantas maneiras possíveis 20 cachorros podem ser distribuídos em 2 petshops? (Sabendo que cada cachorro é único)

E se esses 20 cachorros decidirem aleatoriamente em qual dos dois petshops entrar, qual é a probabilidade do petshop 1 ter 6 cachorros e o petshop 2 ter 14?

Tentei responder e não consegui, vi uma resolução mas não entendi... Alguém poderia me ajudar explicando a resposta? Agradeço bastante!

por Lipo_f Sex 31 maio 2024, 22:38

A) Se os cachorros são únicos, importa o indivíduo que vai, não a quantidade de cachorros que será distribuída. Então, é como se você jogasse uma moeda para cada cachorro. Todos tendo duas possibilidades, o total é de 2^20.
B) Do total de 2^20, quantas são formadas com 6 no petshop A? Basta que escolhamos 6 deles, o que é feito de C20,6 formas (pro outro petshop já será definido, isto é, vão os que sobrarem) = 38760
Logo a probabilidade é de 38760/2^20 (aproximadamente 3,7%).

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