Plano Cartesiano

por Convidado Seg 11 Out 2010, 15:41

As funções f e g são dadas por f(x)= 3/5x-1 e g(x)= 4/3x + a. Sabe-se que f(0) - g(0)= 1/3. O décuplo do valor f(3) - 3g(1/5) é:

a)14
b)20
c)40
d)60
e)80

Gabarito: c)

por **Adam Zunoeta** Seg 11 Out 2010, 19:03

Edu escreveu: As funções f e g são dadas por f(x)= 3/5x-1 e g(x)= 4/3x + a. Sabe-se que f(0) - g(0)= 1/3. O décuplo do valor f(3) - 3g(1/5) é:

a)14
b)20
c)40
d)60
e)80

Gabarito: c)

As equações que temos são:
$f(x)=\frac {3x}{5}-1$
$g(x)=\frac {4x}{3}+a$
Então:
$f(0)=-1$
$g(0)=a$
O exercício fornece que:
$f(0)-g(0)=\frac {1}{3}$
Comparando as equações temos:
$-1-a=\frac {1}{3}$
Que dá:
$a=-\frac{4}{3}$
Então temos que:
$g(x)=\frac {4x}{3}-\frac {4}{3}$
O que estamos é o décuplo de:
${\color{red}10}[f(3)-3g(\frac {1}{5})]=?$
Então :
$f(3)=\frac {9}{5}-1$
$g(\frac {1}{5})=-\frac {16}{15}$
Logo:
$f(3)-3g(\frac {1}{5})=4$
Logo:
$10.4=40$

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