Em uma feira o custo de 3 bananas, 7 laranja

Em uma feira o custo de  3 bananas, 7 laranjas e uma maçã somados é R$ 22,50. Com 4 bananas, 10 laranjas e uma maçã, o custo vai para R$ 30,50 e 1 banana 1 laranja e 1 maçã o preço vai para 6,50.

Qual o preço de cada fruta?

Olá Cássio!

Com os dados fornecidos no enunciado não cheguei a uma resposta conclusiva. 
É possível montar um sistema de equações lineares, conforme segue:

    Sejam b = Banana, l = laranja, m = maçã. 
    Do enunciado, temos o seguinte sistema (S):

b + l + m = 6,50
4b + 10l + m = 30,50
3b + 7l + m = 22,50

Note que a matriz dos coeficientes de (S) é 3x3 e tem determinante zero. Isso quer dizer que ou o sistema tem infinitas soluções ou então não tem nenhuma.

Escalonando o sistema (S), chegamos ao sistema equivalente:

b + l + m = 6,50 (equação I)
l - 0,5m = 0,75 (equação II)
0l + 0m = 0 

Uma das equações ficou zerada, não impossibilitando a resolução. Contudo, isso deixa o sistema com infinitas soluções, em função de uma variável.

Da equação II pode-se tirar l = 0,75 + 0,5m
Substituindo em I: b + (0,75 + 0,5m) + m = 6,50

Resolvendo, chega-se em b = 5,75 - 1,5m

E a solução para esse sistema, nas variáveis b, l, m seria: (5,75 - 1,5m; 0,75 + 0,5m; m).

Ou seja, para cada valor de m teremos os valores de b e l variando.
Portanto, não é possível definir, com precisão, os preços de cada fruta.

Se alguém conseguiu um resultado diferente, por favor nos apresente.

Abraços!

Concordo plenamente.
Com os dados apresentados o problema tem infinitas soluções.