Equações biquadradas
2 participantes
Página 1 de 1
Equações biquadradas
por Carlos Naval Ter 19 maio 2015, 09:26
Determinar p na equação 25x4-25x2+4(p+1)2=0 de modo que uma das suas raízes reais e positivas seja metade da outra.
GABARITO: Os valores de p são 0 e -2
Desde já agradeço!
GABARITO: Os valores de p são 0 e -2
Desde já agradeço!
Carlos Naval- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 140
Data de inscrição : 16/04/2015
Idade : 24
Localização : Rio de Janeiro, Brasil
Re: Equações biquadradas
por Elcioschin Qui 21 maio 2015, 18:25
25x4 - 25x2 + 4(p + 1)2 = 0 ---> 25.(x²)² - 25.(x²) + 4.(p + 1)² = 0
Raízes ---> r, -r , r/2, - r/2
Girard:
r.(-r) + r.r/2 + r.(-r/2) - r(r/2) - r.(-r/2) + (r/2).(-r/2) = - 25/25 ---> - 5.r²/4 = - 1 ---> r² = 4/5
(r).(-r).(r/2).(-r/2) = 4.(p + 1)²/25 ---> (r²)²/4 = 4.(p + 1)²/25 ---> (r²)² = 4².(p +1)²/5²---> r² = 4.(p + 1)/5
4/5 = 4.(p + 1)/5 ---> 1 = p + 1 ---> p = 0
Continue
Raízes ---> r, -r , r/2, - r/2
Girard:
r.(-r) + r.r/2 + r.(-r/2) - r(r/2) - r.(-r/2) + (r/2).(-r/2) = - 25/25 ---> - 5.r²/4 = - 1 ---> r² = 4/5
(r).(-r).(r/2).(-r/2) = 4.(p + 1)²/25 ---> (r²)²/4 = 4.(p + 1)²/25 ---> (r²)² = 4².(p +1)²/5²---> r² = 4.(p + 1)/5
4/5 = 4.(p + 1)/5 ---> 1 = p + 1 ---> p = 0
Continue
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 72261
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Tópicos semelhantes» Equações Biquadradas 2
» Equações Biquadradas
» Equações Biquadradas I
» Equações biquadradas
» Equações Biquadradas 1
» Equações Biquadradas
» Equações Biquadradas I
» Equações biquadradas
» Equações Biquadradas 1
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
