UESB - questão

Uma lata contém 250 gramas de uma mistura constituída de gergelim, linhaça e castanha do Pará. O custo total dos ingredientes da mistura contida na lata é R$8,50. Um quilo de gergelim, de linhaça e de castanha do Pará custa, respectivamente, R$32,00, R$24,00 e R$40,00. Além disso, a quantidade de castanha do Pará, contida na lata, é igual à soma das quantidades dos demais ingredientes.
Com base nessas informações, pode se concluir corretamente que a quantidade de linhaça contida em cada lata custa, em reais:

Resp: 1,50

Primeiramente você sabe que tem uma mistura com 250 G e que dois elementos dessa lata somados se igualam ao terceiro

então 

X+X+Y= 250

Só que Y é igual a soma dos outros dois ou seja Y = 2X

então fica X+X+2X = 250

4X= 250
X = 62,5 gramas

ou seja existe nessa mistura 62,5 gramas de linhaça e de gergelim
e 125 gramas de castanha do pará

agora fazendo as contas

Gergelim: 32 reais o Kg 

Se 32 reais valem 1000g, uma grama vale 32/1000
Mas na mistura temos 62,5 Gramas

Logo: 0,032. 62,5 =  2 reais

Eu multipliquei o valor de 1 grama pelo número total de gramas de tal componente na mistura, agora faço o mesmo para o resto

Linhaça: 24 reais valem 1000g logo 1g vale 24/1000 ou 0,024

só que existem 62,5 g de linhaça na mistura

62,5 . 0,024 = 1,50

e como é quanto custa a linhaça que o problema quer

Gabarito: A linhaça custa R$ 1,50.

Espero ter ajudado, qualquer dúvida estou a disposição e bons estudos!

Obrigada! Mas não entendi porque a quantidade em gramas de gergelim é igual à de linhaça D:

''Além disso, a quantidade de castanha do Pará, contida na lata, é igual à soma das quantidades dos demais ingredientes. ''

Se fica melhor melhor para você podemos chamar a soma de Linhaça e de Gergelim de X!

se a soma de linhaça e gergelim é X

então a quantidade da mistura fica 2X = 250 g

X = 125 gramas ( valor da quantidade de CDP na mistura)

agora resta saber a de linhaça e de gergelim

L + G = 125 g

Só que agora equacionando pelos preços

L.0,032+G.0,024 = 3,5


resolva o sistema e você terá os valores.

Na verdade está é a forma ''mais correta'' de resolver este exercício.

entendeu agora?  Espero que sim! 
 

Obs: Na primeira vez que fiz eu fui mais pela ''lógica''.
Desculpe rs

Um modo mais prático

Sejam G, L e C as quantidades, em gramas, de gergelim, linhaça e castanha:

G + L + C = 250 ---> I

C = G + L ---> II

II em I ---> C + C = 250 ---> C = 125 g

II ---> G + L = 125 ---> G =125 - L ---> III


32.G + 24.L + 40.C = 8,50.1000

32.(125 - L) + 24.L + 40.125 = 8.500

4000 - 32.L + 24.L + 5000 = 8500

8.L = 500 ---> L = 62,5 g

Regra de Três

1000 g ---- 24,00
62,5 --------- x

x =1,50

Muito obrigada pela atenção de vocês! Acabaram as dúvidas

Obrigado