Vértice e diagonal quadrilátero
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Vértice e diagonal quadrilátero
por victorguerra03 Sáb 02 maio 2015, 12:27
Dados três vértices A(3,-7), B(5,-7), C(-2,5) de um paralelogramo ABCD cujo quarto vértice D é oposto a B, calcule o comprimento das diagonais do paralelogramo.
GAB: 13 e 15.
Obs: Estou tendo dificuldades para encontrar o quarto vértice. Sabendo isso eu calculo as diagonais por dac e dbd, correto ?
dac - Distância do ponto A até C
dbc - Distância do ponto B até D.
Grato !
GAB: 13 e 15.
Obs: Estou tendo dificuldades para encontrar o quarto vértice. Sabendo isso eu calculo as diagonais por dac e dbd, correto ?
dac - Distância do ponto A até C
dbc - Distância do ponto B até D.
Grato !
victorguerra03- Recebeu o sabre de luz
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Re: Vértice e diagonal quadrilátero
por Carlos Adir Sáb 02 maio 2015, 12:36
Pra isso utilizamos os vetores:
&space;-&space;(3,&space;\&space;-7)=(x,&space;\&space;y)-(-2,&space;\&space;5)&space;\\&space;\begin{cases}5-3=x-(-2)&space;\\&space;-7-(-7)=y-5&space;\end{cases}&space;\Rightarrow&space;\begin{cases}x=0&space;\\&space;y=5&space;\end{cases} "\\ \underset{BA}{\rightarrow} = \underset{CD}{\rightarrow } \\ B-A=D-C \\ (5, \ -7) - (3, \ -7)=(x, \ y)-(-2, \ 5) \\ \begin{cases}5-3=x-(-2) \\ -7-(-7)=y-5 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases}x=0 \\ y=5 \end{cases}")
Portanto:
 "D=(0, \ 5)")
Portanto:
____________________________________________
← → ↛ 
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
Carlos Adir- Monitor
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