DIAGONAL DE QUADRILÁTERO

por Lari Studying Ter 12 Set 2023, 16:29

Sendo E, F, G e H os pontos médios dos lados de um quadrilátero ABCD, com diagonais d e 2d, o perímetro do quadrilátero EFGH é igual a 15 u.c. Nessas condições, o valor de d, em unidades de comprimento, é:

(a) 3
(b) √5
(c) √15
(d) 5
(e) 4

RESPOSTA CORRETA É A LETRA D, 5.

por **petras** Ter 12 Set 2023, 20:44

Quando unimos os pontos médios teremos um paralelogramo EFGH

POrtanto EH=FG e EF=HG

[latex]\\\triangle ABC:EF = \frac{AC}{2}=\frac{2d}{2}=d\\ \triangle BCD: FG = \frac{d}{2}\\ EH=FG\\ EF=HG\\ \therefore 2.d+2.\frac{d}{2}=15 \implies \boxed{d = 5}[/latex]

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