Determine o maior número real z
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Determine o maior número real z
por Ashitaka Qui 16 Abr 2015, 00:07
Relembrando a primeira mensagem :
tal que x + y + z = 5 e xy + xz + yz = 3, onde x e y são reais.
tal que x + y + z = 5 e xy + xz + yz = 3, onde x e y são reais.
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Re: Determine o maior número real z
por CaiqueF Sex 17 Abr 2015, 10:02
Poderia explicar essa passagem?
Sistema:
x+y = 5-z
xy = z² - 5z + 3
x e y são as soluções da equação:
b² - (5-z)b + z² - 5z + 3 = 0
∆ ≥ 0
z² - 10z + 25 - 4z² + 20z - 12 ≥ 0
Sistema:
x+y = 5-z
xy = z² - 5z + 3
x e y são as soluções da equação:
b² - (5-z)b + z² - 5z + 3 = 0
∆ ≥ 0
z² - 10z + 25 - 4z² + 20z - 12 ≥ 0
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Re: Determine o maior número real z
por Ashitaka Sex 17 Abr 2015, 10:09
Uma equação do segundo grau é da forma x² - Sx + P = 0, onde S e P são a soma e o produto, respectivamente. Ali em cima temos S e P, portanto foi só montar a equação e, como a única restrição é que todos sejam real, então aplica-se ∆ ≥ 0 na equação cujas raízes são x e y.
Ashitaka- Monitor
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