Determine o maior inteiro "m"

por **Adam Zunoeta** Qua 25 maio 2011, 22:37

Determinar os números reais "a" e "b" e o maior inteiro "m" de tal modo que o polinômio :

x^5 -ax⁴ + bx³ - bx² + 2x -1 seja divisível por (x - 1)^m.

Gabarito:
a = 2

b = 1

m = 3

por **Elcioschin** Qui 26 maio 2011, 12:38

Briott-Ruffini

__|+ 1 ........... - a ............ + b ............ -b ............. +2 ............ -1
1 | +1 ........... 1 - a ...... 1 - a + b ....... 1 - a .......... 3 - a ......... 2 - a -----> 2 - a = 0 ---> a = 2

1 | +1 ........... 2 - a ...... 3 - 2a + b ... 4 - 3a + b ... 7- 4a + b ---> 7 - 4*2 + b = 0 ----> b = 1

1 | +1 ........... 3 - a ...... 6 - 3a + b ... 10 - 6a + 2b ----> 10 - 6*2 + 2*1 = 0 ----> m = 3