Função do 2º grau

por Anner Qui 05 Mar 2015, 15:04

De uma cartolina retangular de 60cm por 40cm vamos recortar quatro quadrados iguais, um em cada canto, dobrar as abas laterais nos pontilhados indicados na figura, construindo assim uma caixa aberta.

Calcule as dimensões da caixa quando a área total das abas laterias(vermelhas) é a máxima possível.

Função do 2º grau 2h4jpzd

Spoiler:

por **Elcioschin** Qui 05 Mar 2015, 19:11

Calcule a área vermelha em função de x --->
Vai chegar numa equação do 2º grau (parábola com a concavidade voltada para baixo).
O valor máximo da área ocorre o vértice: calcule xV

E depois calcule as outras duas dimensões.

por Anner Seg 09 Mar 2015, 19:44

Então, a área vermelha seria (60-2x)(40-2x)?
Se sim, fiz assim:

2400-80x-120x+4x²-->
4x²-200x+2400=0--->dividindo por 4
x²-50x+600=0
as raízes deram (50+-10V10/2

calculando o vértice: Xv=-b/2a=50/2=25

O valor máximo é quando x=25.

Tentei fazer com o volume da caixa, mas não consegui chegar ao resultado. De qualquer forma, será que poderia chegar ao resultado com o volume=x(60-2x)(40-2x)?