Cálculo do limite
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Cálculo do limite
por Pietro di Bernadone Dom 22 Ago 2010, 18:17
Boa noite prezados usuários do Pir²!
Calcule o limite:
Bom, estou tentando resolver pensando assim: Como o limite do numerador é igual a 0 e o limite do denominador também é igual a 0, não posso aplicar a propriedade "limite do quociente". Estou multiplicando o numerador e o denominador pelo cojugado do numerador, ficando assim:
\Leftrightarrow \frac{\lim_{x\rightarrow 2}\,\,\,\,\,(x-2)(x+2)}{\lim_{x\rightarrow 2}2+(\sqrt{3x-2)}(-x^2-4)})
Acredito que até aqui esteja correto, mas não estou conseguindo desenvolver o limite a partir daí.
Certo de sua atenção,
Pietro di Bernadone
Calcule o limite:
Bom, estou tentando resolver pensando assim: Como o limite do numerador é igual a 0 e o limite do denominador também é igual a 0, não posso aplicar a propriedade "limite do quociente". Estou multiplicando o numerador e o denominador pelo cojugado do numerador, ficando assim:
Acredito que até aqui esteja correto, mas não estou conseguindo desenvolver o limite a partir daí.
Certo de sua atenção,
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Re: Cálculo do limite
por Euclides Dom 22 Ago 2010, 19:00
Melhor usar o outro conjugado
\left ( \sqrt{x+2}+\sqrt{3x-2} \right )}{4-2x}={\color{red} \lim_{x\to2}\frac{{\color{blue} (x-2)}(x+2)\left ( \sqrt{x+2}+\sqrt{3x-2} \right )}{-2{\color{blue} (x-2)}}} "\lim_{x\rightarrow 2}\frac{x^2-4}{\sqrt{x+2}-\sqrt{3x-2}} =\lim_{x\to2}\frac{(x^2-4)\left ( \sqrt{x+2}+\sqrt{3x-2} \right )}{4-2x}={\color{red} \lim_{x\to2}\frac{{\color{blue} (x-2)}(x+2)\left ( \sqrt{x+2}+\sqrt{3x-2} \right )}{-2{\color{blue} (x-2)}}}")
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Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
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Re: Cálculo do limite
por Pietro di Bernadone Ter 24 Ago 2010, 16:17
Boa tarde prezado Euclides!
Partindo do seu "conselho" de usar o conjugado do denominador, encontrei como resposta -8. Porém, ainda estou me perguntando: Por que não pude desenvolver usando o conjugado do numerador?? Até onde havia chegado está correto?? Como prosseguir?
Deixa eu fazer uma pergunta: Como você faz para colocar as letras do LateX de vermelho, azul e outas cores?
Certo de sua atenção,
Pietro di Bernadone
Partindo do seu "conselho" de usar o conjugado do denominador, encontrei como resposta -8. Porém, ainda estou me perguntando: Por que não pude desenvolver usando o conjugado do numerador?? Até onde havia chegado está correto?? Como prosseguir?
Deixa eu fazer uma pergunta: Como você faz para colocar as letras do LateX de vermelho, azul e outas cores?
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Re: Cálculo do limite
por Euclides Ter 24 Ago 2010, 17:17
1) tinhamos um problema no numerador (que dava zero) então o conjugado dele é que vai resolver adequadamente essa indeterminação. O outro não resolveu.
2) cores no LaTeX: podem ser vermelho, verde, azul e preta:
(deve haver um espaço antes) {\color{red, green, blue,...} EXPRESSÃO}
2) cores no LaTeX: podem ser vermelho, verde, azul e preta:
(deve haver um espaço antes) {\color{red, green, blue,...} EXPRESSÃO}
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