Inequações
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Inequações
por silvav Qui 19 Fev 2015, 20:34
Resolva:
a) x^2/2+2 <(12x-1)/8
24x^2-2<8x^2+32x
-8x-8x^2-2<0
-4x-4x^2-1<0
delta=0
raiz = 4/-8=-1/2
b) x^2<= x √ 3
x^2-x √ 3 <-=0
delta=9
x'=(√3 +3)/2
x''= (√3-3)/2
Onde errei?
a) x^2/2+2 <(12x-1)/8
24x^2-2<8x^2+32x
-8x-8x^2-2<0
-4x-4x^2-1<0
delta=0
raiz = 4/-8=-1/2
b) x^2<= x √ 3
x^2-x √ 3 <-=0
delta=9
x'=(√3 +3)/2
x''= (√3-3)/2
Onde errei?
- Spoiler:
- Resposta: a) V= vazio; b) 0 <= x <= √3
silvav- Iniciante
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Data de inscrição : 17/02/2015
Idade : 27
Localização : BR
Re: Inequações
por Jose Carlos Qui 19 Fev 2015, 22:02
a) ( x²/2 ) + 2 < ( 12x - 1 )/8
( x² + 4 )/2 < ( 12x - 1 )/8
8x² + 32 < 24x - 2
8x² - 24x + 34 < 0
4x² - 12x + 17 < 0
raízes:
....... 12 ± \/( 144 - 172 )
x = ------------------------- -> não possui raízes reais -> coeficiente de x² é positivo logo a função é sempre positiva.
.................. 8
como desejamos que seja negativa -> a solução é vazia.
( x² + 4 )/2 < ( 12x - 1 )/8
8x² + 32 < 24x - 2
8x² - 24x + 34 < 0
4x² - 12x + 17 < 0
raízes:
....... 12 ± \/( 144 - 172 )
x = ------------------------- -> não possui raízes reais -> coeficiente de x² é positivo logo a função é sempre positiva.
.................. 8
como desejamos que seja negativa -> a solução é vazia.
____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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