(UFSCAR) - (sala de jovens)
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(UFSCAR) - (sala de jovens)
por Paulo Testoni Qua Ago 19 2009, 17:22
(UFSCAR) Em uma sala, havia certo número de jovens. Quando Paulo chegou, o número de rapazes presentes na sala ficou o triplo do número de garotas. Se, em vez de Paulo, tivesse entrado na sala Alice, o número de garotas ficaria a metade do número de rapazes. O número de jovens que estavam inicialmente na sala (antes de Paulo chegar) era
a) 11. b) 9. c) 8. d) 6. e) 5.
a) 11. b) 9. c) 8. d) 6. e) 5.
Paulo Testoni- Membro de Honra
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adriano tavares- Grande Mestre
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Re: (UFSCAR) - (sala de jovens)
por Convidado Qua Jul 12 2017, 11:25
x=rapazes
y=garotas
Esse problema apresenta duas incógnitas,então precisamos de um sistema.
Número de meninos depois de Paulo.
x+1=3*y
Número de menina depois de Alice.Valor de y.
y+1=x/2 → y=x/2-1
Podemos substituir o y na equação do número de meninos.
x+1=3*(x/2-1) → x+1=3*x/2-3 → x+1=3/2*x-3
→ x=3/2*x-4 → (x-3/2*x)=-4 → (2/2*x-3/2*x)=-4
→ -1/2*x=-4 → x/2=4 → x=8
Agora que sabemos o número de meninos.Podemos descobrir o número de meninas.
8+1=3*y → 9=3*y → 3=y
Por fim, o total.
8+3=11
y=garotas
Esse problema apresenta duas incógnitas,então precisamos de um sistema.
Número de meninos depois de Paulo.
x+1=3*y
Número de menina depois de Alice.Valor de y.
y+1=x/2 → y=x/2-1
Podemos substituir o y na equação do número de meninos.
x+1=3*(x/2-1) → x+1=3*x/2-3 → x+1=3/2*x-3
→ x=3/2*x-4 → (x-3/2*x)=-4 → (2/2*x-3/2*x)=-4
→ -1/2*x=-4 → x/2=4 → x=8
Agora que sabemos o número de meninos.Podemos descobrir o número de meninas.
8+1=3*y → 9=3*y → 3=y
Por fim, o total.
8+3=11
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