altura máxima atingida pelo avião.

por **Maria das Graças Duarte** 15/1/2015, 11:24 pm

Em uma apresentação aérea de acrobacias, um avião a jato descreve um arco no formato de uma parábola de acordo com a seguinte função y = –x² + 60x. Determine a altura máxima atingida pelo avião.

expligação pq usar xv ou yv

por **Jader** 15/1/2015, 11:28 pm

Só calcular o Yv que dará a altura máxima que a aeronave atingiu.

$Yv = \frac{-\Delta }{4a}=-\frac{60^{2}-4(-1)0}{4(-1)}=-\frac{3600}{-4}=900$

por **Carlos Adir** 15/1/2015, 11:29 pm

A altura máxima será quando teremos um valor unico para X para representar o valor.
Como o que determina a "variança" é o termo (√∆)/2, então x=-b/2a
x=(-60)/(2.(-1)) = (-60)/(-2)=30
Substituindo no valor de x da função:
y=-30²+60.30
y=-900+1800
y=900

Ou podemos simplesmente o valor único para y:
-∆/4a
-(60²-4.(-1).0)/(4.(-1)) = -60²/(-4) = 4 . 30²/4 = 30²=900

por **Maria das Graças Duarte** 15/1/2015, 11:56 pm

fez yv pq termo (a) é negativo?

por **Jader** 16/1/2015, 12:38 am

Y é o valor que a função assume, ou seja, nesse caso será a altura que o avião atingirá.

Como y = –x² + 60x => a < 0, então essa função é côncava para baixo e ela terá um ponto de máximo que será o vértice.

Como ele quer saber a altura máxima que o avião atinge, então temos que calcular justamente o maior valor que essa função atinge que será justamento o valor no vértice. Assim, calcula-se o Yv e acha a maior altura que o avião atingirá durante as manobras.