Equações Logaritmicas

por talialves2 Seg 29 Dez 2014, 16:06

Boa tarde!
Preciso de ajuda nessa questão:

Calcular a equação x+log(1+2^x)=x.log 5 + log6

Essa questão se encontra no fundamentos da matematica elementar volume 2.

por Luck Seg 29 Dez 2014, 16:14

x + log(1 + 2^x) = xlog5 + log6
x + log(1 + 2^x) = log(5^x) + log6
x + log(1 + 2^x) = log(6.5^x)
log(6.5^x) - log(1 + 2^x) = x
log ( (6.5^x) /(1+2^x) ) = x
(6.5^x) /(1+2^x) = 10^x
(6.5^x) = (10^x) (1+ 2^x)
(6.5^x) = (2^x)(5^x)(1 + 2^x)
6 = (2^x)(1 + 2^x)
2^x = t
6 = t(1+ t)
t² + t - 6 = 0
t =-3(não serve) ou t = 2
2^x = 2
x = 1

Equações Logaritmicas

Equações Logaritmicas

Re: Equações Logaritmicas

Um fórum livre e democrático.