Equações logarítmicas
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Equações logarítmicas
por Danilo Vilela Qua 18 Ago 2010, 14:04
Pessoal estou com um exercício aqui que fiz assim:
Equações logarítmicas
^{2} - 5(logx)^{2}+4=0 "(log^{2}x)^{2} - 5(logx)^{2}+4=0")
Chamei de (logx)^2 de y
y^2 - 5y + 4 = 0
Nesta equação achei 4 e 1 de raízes
Igualei a (logx)^2 mas não sei fazer esta conta. Alguém pode me ajudar. Obrigado.
Equações logarítmicas
Chamei de (logx)^2 de y
y^2 - 5y + 4 = 0
Nesta equação achei 4 e 1 de raízes
Igualei a (logx)^2 mas não sei fazer esta conta. Alguém pode me ajudar. Obrigado.
Danilo Vilela- Padawan
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Re: Equações logarítmicas
por Jose Carlos Qua 18 Ago 2010, 15:17
Olá,
Você encontrou y = 4 ou y = 1 como raízes. Então;
( log x )² = y => ( log x )² = 4 => log x = \/4 = 2 => 10² = x => x = 100
( log x )² = y => ( log x )² = 1 => log x = \/1 = 1 => 10¹ = x => x = 10
testando:
log x = 2 => ( log x )^4 + 4 = 5*(log x )²
( 2 )^4 + 4 = 5*4 -> ok
( 1 )^4 + 4 = 5*( 1 )² -> ok
Você encontrou y = 4 ou y = 1 como raízes. Então;
( log x )² = y => ( log x )² = 4 => log x = \/4 = 2 => 10² = x => x = 100
( log x )² = y => ( log x )² = 1 => log x = \/1 = 1 => 10¹ = x => x = 10
testando:
log x = 2 => ( log x )^4 + 4 = 5*(log x )²
( 2 )^4 + 4 = 5*4 -> ok
( 1 )^4 + 4 = 5*( 1 )² -> ok
Jose Carlos- Grande Mestre
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