Lançamento de projetil

por ViniciusAlmeida12 Dom 23 Nov 2014, 22:11

Considere um projétil lançado com velocidade
inicial de módulo v0 que forma um ângulo q com a superfície
horizontal.
Sendo g o módulo da aceleração da gravidade local e desprezandose
os efeitos da resistência do ar, pode-se concluir que o módulo da
velocidade do projétil, em qualquer instante t do lançamento, é
determinado pela expressão:

Lançamento de projetil 24qn2n5

por MCarsten Dom 23 Nov 2014, 22:17

Sejam vx o componente horizontal do vetor velocidade e vy o componente vertical do vetor velocidade no plano cartesiano:

$V_{x} = V_{0}cos\theta$

$V_{y} = V_{0}sen\theta$

O módulo do vetor velocidade é dado pela hipotenusa (Pitágoras):

$V = \sqrt{V_{x}^2 + V_{y}^2}$

Substituindo vx e vy:

$\boxed{V = \sqrt{V_{0}^2cos^2\theta + V_{0}^2sen^2\theta}}$

Portanto b).

por **Thálisson C** Dom 23 Nov 2014, 22:42

vamos substituir a altura na equação de torricelli:

$\\ h = V_{o}sen\theta t -\frac{ gt^{2}}{2} \;\; \rightarrow \;\; h =\frac{1}{2} \left (2V_{o}sen\theta t - gt^{2} \right )\\\\ V^{2} = V_{o}^{2} - 2gh\;\; \rightarrow \;\; V^{2} = V_{o}^{2} - 2g \times \frac{1}{2} \left (2V_{o}sen\theta t- gt^{2} \right ) \\\\ V^{2} = V_{o}^{2} - gt(2V_{o}sen\theta - gt)\;\; \rightarrow \;\; V = \sqrt{V_{o}^{2} + gt(gt -2V_{o}sen\theta )}$

considero correta a letra E

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