Rotação de um trapézio
3 participantes
Página 1 de 1
Rotação de um trapézio
por vitinhodobairro Dom 19 Out 2014, 16:42
Durante uma aula, o professor Paulo Cesar, passou o seguinte desafio: Observe a figura e calcule o volume do sólido gerado pela rotação completa do polígono ABCO em torno do segmento. (Considere π=3)
Qual o volume do sólido gerado?
Qual o volume do sólido gerado?
vitinhodobairro- Iniciante
- Mensagens : 31
Data de inscrição : 01/05/2012
Idade : 27
Localização : Salvador/BA
Re: Rotação de um trapézio
por Medeiros Dom 19 Out 2014, 16:52
... rotação completa do polígono ABCO em torno do segmento.
em torno de qual segmento?
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum
- Mensagens : 10396
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR
Re: Rotação de um trapézio
por vitinhodobairro Dom 19 Out 2014, 16:56
A questão não diz. Tentei girar no eixo X mas nem assim cheguei a uma das opções da questão.
Essas são as opções
[list="question-list row collapse"]
[*]
A
128
[*]
B
112
[*]
C
56
[*]
D
16
[*]
E
64
[/list]
Essas são as opções
[list="question-list row collapse"]
[*]
A
128
[*]
B
112
[*]
C
56
[*]
D
16
[*]
E
64
[/list]
vitinhodobairro- Iniciante
- Mensagens : 31
Data de inscrição : 01/05/2012
Idade : 27
Localização : Salvador/BA
Re: Rotação de um trapézio
por Elcioschin Dom 19 Out 2014, 19:07
Parece que foi girado em torno do segmento OA (no eixo y)
Equação da reta B(2, 4), C(4, 0) ---> y - 0 = - 2.(x - 4) ---> y = - 2x + 8
Ponto P onde a reta BC cruza o eixo y ---> x = 0 ---> y = 8 ---> P(0, 8 )
Volume do cone gerado pela rotação do triângulo POC (R = 4, H = 8 ) ---> V = (1/3).pi.4².8 ---> V = 128
Idem do triângulo PAB (r = 2, h = 4) ---> v = (1/3).pi.2².4 ---> v = 16
Volume gerado pela rotação do trapézio ---> Vt = V - v ---> Vt = 112 ---> B
Equação da reta B(2, 4), C(4, 0) ---> y - 0 = - 2.(x - 4) ---> y = - 2x + 8
Ponto P onde a reta BC cruza o eixo y ---> x = 0 ---> y = 8 ---> P(0, 8 )
Volume do cone gerado pela rotação do triângulo POC (R = 4, H = 8 ) ---> V = (1/3).pi.4².8 ---> V = 128
Idem do triângulo PAB (r = 2, h = 4) ---> v = (1/3).pi.2².4 ---> v = 16
Volume gerado pela rotação do trapézio ---> Vt = V - v ---> Vt = 112 ---> B
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71673
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Tópicos semelhantesPágina 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
