Equações do segundo grau
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Equações do segundo grau
por rafaelcopero Ter 09 Set 2014, 15:32
Boa tarde.
Costumo resolver equações do segundo grau pelo método de completar quadrados, minha dúvida é se sempre é possível resolver equações do segundo grau por este método (eu prefiro completar quadrados do que usar bhaskara)?
Por exemplo, neste exercício, eu consegui resolver com a fórmula de bhaskara, mas completando quadrados, não: x^2-6x+9=0.
Completando quadrados eu chego na seguinte resposta: (x-3)^2=0.
Costumo resolver equações do segundo grau pelo método de completar quadrados, minha dúvida é se sempre é possível resolver equações do segundo grau por este método (eu prefiro completar quadrados do que usar bhaskara)?
Por exemplo, neste exercício, eu consegui resolver com a fórmula de bhaskara, mas completando quadrados, não: x^2-6x+9=0.
Completando quadrados eu chego na seguinte resposta: (x-3)^2=0.
rafaelcopero- Iniciante
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Re: Equações do segundo grau
por PedroCunha Ter 09 Set 2014, 15:43
Olá, rafelcopero.
Você pode resolver essa equação de três maneiras diferentes.
1°: Pela fórmula de Bhaskara:
a = 1, b =-6, c = 9: ∆ = 0 --> x = 3 (raiz dupla)
2°: Por soma e produto:
sejam x e x' as raízes. Pelas relações de Girard:
x + x' = 6
x*x' = 9
Resolvendo, chega-se em x = x' = 3
3°: Por fatoração:
x²-6x+9 = x²-3x - 3x + 9 .:. x*(x-3) - 3*(x-3) .:. (x-3)*(x-3)
3 é raiz dupla.
Att.,
Pedro
Você pode resolver essa equação de três maneiras diferentes.
1°: Pela fórmula de Bhaskara:
a = 1, b =-6, c = 9: ∆ = 0 --> x = 3 (raiz dupla)
2°: Por soma e produto:
sejam x e x' as raízes. Pelas relações de Girard:
x + x' = 6
x*x' = 9
Resolvendo, chega-se em x = x' = 3
3°: Por fatoração:
x²-6x+9 = x²-3x - 3x + 9 .:. x*(x-3) - 3*(x-3) .:. (x-3)*(x-3)
3 é raiz dupla.
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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rafaelcopero- Iniciante
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