Movimento retilíneo uniformemente variado

por Rafafireman Qua 16 Jul 2014, 15:53

Os espaços de um móvel variam com o tempo ,conforme o gráfico a seguir ,que é um arco de parábola cujo vértice está localizado no eixo e :
Movimento retilíneo uniformemente variado 296hmrn

Movimento retilíneo uniformemente variado 296hmrn

Determine:
a) o espaço em t=0;
b)a aceleração escalar;
c)a velocidade em t=3s.

Respostas: a)45m b)6m/s2 c)18m/s

por **Euclides** Qua 16 Jul 2014, 16:21

A equação da parábola é da forma

$\\S=\frac{at^2}{2}+S_0\\\\48=\frac{a}{2}+S_0\\\\\underline{57=\frac{4a}{2}+S_0}\\a=6m/s^2\;\;\;\to\;\;\;S_0=45m\;\;\;\;\;\to\;\;\;v_0=0\\\\v(3)=6\times 3\;\;\;\to\;\;18m/s$

por Rafafireman Qua 16 Jul 2014, 16:29

Só não entendi como chegou na equação da parábola, Euclides. Usou X do vértice ?

por **Euclides** Qua 16 Jul 2014, 17:26

Rafafireman escreveu:Só não entendi como chegou na equação da parábola, Euclides. Usou X do vértice ?

Estudo das funções. Uma parábola que tem o eixo de simetria coincidente com o eixo y tem a forma geral y=mx²+b em que b é a ordenada do vértice. Em analogia com a expressão do MUV temos

$\\S=\frac{at^2}{2}+S_0\\y=mx^2+b$

por Rafafireman Qui 17 Jul 2014, 10:50

Muito obrigado ,Euclides!

por Tarfk Qua 11 Jan 2017, 08:31

Poxa, muito obrigado Euclides.
Fiquei dias nessa questão tentando fazer e não consegui.
E,na verdade, não precisa nem saber de funções, é só se lembrar que no vértice da parábola Sxt do MUV, a velocidade é zero.

por **Elcioschin** Qua 11 Jan 2017, 11:00

Existe outro meio, usando função do 2º grau

S = m.t² + n

(1, 48) ---> 48 = m + n ---> I

(2, 57) ---> 57 = 4.m + n ---> II

II - I ---> 9 = 3.m ---> m = 3 ---> n = 45

S = 3.t² + 45 ---> S = (a/2).t² + Vo.t + So

a) So = 45 m
b) Vo = 0
c) (a/2) = 3 ---> a = 6 m/s² ---> V = Vo + a.t ---> V = 0 + 6.3 ---> V = 18 m/s

por Convidado Sáb 21 Jan 2017, 18:53

Euclides escreveu:A equação da parábola é da forma

$\\S=\frac{at^2}{2}+S_0\\\\48=\frac{a}{2}+S_0\\\\\underline{57=\frac{4a}{2}+S_0}\\a=6m/s^2\;\;\;\to\;\;\;S_0=45m\;\;\;\;\;\to\;\;\;v_0=0\\\\v(3)=6\times 3\;\;\;\to\;\;18m/s$

Não entendi como achou o 45 do s0 ?