Sucessão numérica
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Sucessão numérica
por alexandremm12 Dom 01 Jun 2014, 17:37
Vejam essa sucessão : 0,3,8,15,24,35,48,...
Essa sucessão é assim:
Termo 1 : 0 + 3 = 3
Termo 2 : 3 + 5 = 8
Termo 3 : 8 + 7 = 15
Termo 4 : 15 + 9 = 24
Termo 5 : 24 + 11 = 35
Termo 6 : 35 + 13 = 48
Os termos da sucessão vão aumentando de: 3,5,7,9,11,13, e assim por diante....
Qual é o termo que ocupa o lugar na posição do número 189 ?
Resposta : 35720
Qual é a fórmula para encontrar os números das n posições ?
Obrigado
Essa sucessão é assim:
Termo 1 : 0 + 3 = 3
Termo 2 : 3 + 5 = 8
Termo 3 : 8 + 7 = 15
Termo 4 : 15 + 9 = 24
Termo 5 : 24 + 11 = 35
Termo 6 : 35 + 13 = 48
Os termos da sucessão vão aumentando de: 3,5,7,9,11,13, e assim por diante....
Qual é o termo que ocupa o lugar na posição do número 189 ?
Resposta : 35720
Qual é a fórmula para encontrar os números das n posições ?
Obrigado
alexandremm12- Iniciante
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Re: Sucessão numérica
por PedroX Dom 01 Jun 2014, 18:05
Note:
0,3,8,15,24,35,48
O terceiro termo ( 8 ) é soma dos 2 primeiros termos da P.A. 3,5,7,9,11,13...
O quarto termo (15) é a soma dos 3 primeiros termos da P.A. 3,5,7,9,11,13...
O termo 189 será a soma dos 188 primeiros termos da P.A. 3,5,7,9,11,13...
É uma progressão aritmética: 3,5,7,9,11,13
A1 = 3
r = 2 (a diferença entre dois termos)
A soma de uma P.A. é dada por:
S = n.(A1 + An)/2
Neste caso, n=188.
S = 188.(3 + An)/2
Temos que calcular An.
An = A1 + (n-1).r
A188 = 3 + 187.2
A189 = 377
S = 188.(3 + 377)/2
S = 188.190
S = 35720
0,3,8,15,24,35,48
O terceiro termo ( 8 ) é soma dos 2 primeiros termos da P.A. 3,5,7,9,11,13...
O quarto termo (15) é a soma dos 3 primeiros termos da P.A. 3,5,7,9,11,13...
O termo 189 será a soma dos 188 primeiros termos da P.A. 3,5,7,9,11,13...
É uma progressão aritmética: 3,5,7,9,11,13
A1 = 3
r = 2 (a diferença entre dois termos)
A soma de uma P.A. é dada por:
S = n.(A1 + An)/2
Neste caso, n=188.
S = 188.(3 + An)/2
Temos que calcular An.
An = A1 + (n-1).r
A188 = 3 + 187.2
A189 = 377
S = 188.(3 + 377)/2
S = 188.190
S = 35720
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