Cilindro inscrito em esfera
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Cilindro inscrito em esfera
por hermes77 Sáb 24 maio 2014, 10:48
Um cilindro reto de raio da base 8cm e altura 30cm está inscrito em uma
superfície esférica. Calcule o volume V, em cm3, da região da esfera exterior ao
cilindro e indique a soma dos dígitos do inteiro mais próximo de V. Aproxime pi
por 3,14.
- R=14:
Não entendi como encontrar o raio da esfera para poder subtrair o volume dela pelo do cilindro.
hermes77- Recebeu o sabre de luz
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Re: Cilindro inscrito em esfera
por Elcioschin Sáb 24 maio 2014, 11:20
Basta você se lembrar do velho amigo Pitágoras !!!!
Seja AB as extremidades da base superior do cilindro e CD as da base inferior:
AB = CD = 2r ----> r = raio da base do cilindro
AD = BC = h -----> h = altura do cilindro
Obs.: AC = BD = 2R ----> R = raio da esfera
No triângulo retângulo BAD ---> AC² = AB² + BC² ---> (2R)² = (2r)² + h² ---> (2R)² = 16² + 30² --->
(2R)² = 1156 ----> 2R = 34 ---> R = 17
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Seja AB as extremidades da base superior do cilindro e CD as da base inferior:
AB = CD = 2r ----> r = raio da base do cilindro
AD = BC = h -----> h = altura do cilindro
Obs.: AC = BD = 2R ----> R = raio da esfera
No triângulo retângulo BAD ---> AC² = AB² + BC² ---> (2R)² = (2r)² + h² ---> (2R)² = 16² + 30² --->
(2R)² = 1156 ----> 2R = 34 ---> R = 17
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