Questão 298 do FME Vol 1, funções
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Questão 298 do FME Vol 1, funções
por Edunxsk Qui Abr 25 2024, 17:39
Sejam p(x)=x²-5x+6 e q(x)=x²+5x+6. Se a é um número real e p(a)<0, qual é a condição que deve satisfazer q(a)?
Fiz a substituição de a em p(x) para encontrar seus valores, a1=2 e a2=3; e, com estes, em q(x), que resultou em 20 e 30, respectivamente.
O que não entendi foi o porquê do gabarito estar 20< q(a)< 30. De onde veio essa inequação?
Fiz a substituição de a em p(x) para encontrar seus valores, a1=2 e a2=3; e, com estes, em q(x), que resultou em 20 e 30, respectivamente.
O que não entendi foi o porquê do gabarito estar 20< q(a)< 30. De onde veio essa inequação?
Última edição por Edunxsk em Qui Abr 25 2024, 18:38, editado 1 vez(es)
Edunxsk- Iniciante
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Re: Questão 298 do FME Vol 1, funções
por Thiago11 Qui Abr 25 2024, 18:15
As raízes de p(x) são 2 e 3, e seu coeficiente quadrático é positivo. Dessa forma, se p(a) < 0, então 2 < a < 3.
As raízes de q(x) são -2 e -3, de tal forma que a função é estritamente crescente no intervalo ]2,3[.
q(2) = 20, q(30) = 30.
Assim, 20 < q(a) < 30.
As raízes de q(x) são -2 e -3, de tal forma que a função é estritamente crescente no intervalo ]2,3[.
q(2) = 20, q(30) = 30.
Assim, 20 < q(a) < 30.
Thiago11- Iniciante
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