Cilindro inscrito em esfera

por lribas 24/11/2014, 10:51 pm

Olá, boa noite.

"(UECE) Como mostra a figura, o cilindro reto está inscrito na esfera de raio 4 cm. Sabe-se que o diâmetro da base e a altura do cilindro possuem a mesma medida. O volume do cilindro é:

a) 18 π √2 cm³;
b) 24 π √2 cm³;
c) 32 π √2 cm³;
d) 36 π √2 cm³; "

A imagem encontra-se no link: http://diadematematica.com/vestibular/TEMP/GE_S_I_C/E5726.BMP

Desde já agradeço pela atenção.

por **Thálisson C** 24/11/2014, 11:33 pm

sua imagem tá em desacordo com o enunciado..

cilindro inscrito na esfera, sua imagem mostra uma esfera inscrita no cilindro.

por lribas 25/11/2014, 12:04 am

Tentei de todas as formas encontrar essa imagem de uma forma mais prática para você, entretanto não consegui. Desculpe-me o equívoco pela imagem errada acima. A correta está no link:
http://www.gopem.com.br/apostilas/matematica/62.pdf
PÁGINA 26, QUESTÃO 07

por **Thálisson C** 25/11/2014, 12:30 am

trace a diagonal do cilindro, pois essa será o diâmetro da esfera.

e sabemos que h = D

então:

8² = D² + D² --> D = 4√2

V = Ab . h
V = pi(2√2)² . 4√2 = 32 pi √2 cm³