Cilindro inscrito em um cone

Temos um cilindro reto inscrito em um cone: a base inferior do cilindro está sobre a base do cone, e a circunferência da base superior do cilindro está sobre a superfície lateral do cone.
Sabe-se que a altura do cilindro é a metade da altura do cone e que o volume do cilindro é de 150 cm³. O volume do cone é:

RE:400cm³

Eu encontrei a resposta para essa pergunta no Yahoo! Respostas. Essa pergunta foi feita pelo membro dega e respondida pelo membro NBM. Vamos à resposta:

" Segue uma sugestão para o cálculo...

Considere:

Altura do cilindro = h

Altura do cone = 2h

Raio do cilindro = r

E, no caso o raio da base do cone é:

h/2h = r/R

1/2 = r/R

R = 2r


Daí temos,

Vcilindro = πr²h

πr²h = 150 cm³ (I)


Vcone = (1/3).π.(2r)².2h

Vc = (1/3).π.4r².2h

Vc = (8/3).π.r²h

Substituindo (I), tem-se:

Vc = (8/3) . 150

V = (8.150)/3

V = 1200/3

V = 400cm³


Bons estudos. "

Para ver a questão na íntegra, visite: http://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110514153127AAo6Yua


Espero ter ajudado. ^_^

Obrigada, Agente Esteves!