Frações Algébricas
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Frações Algébricas
por William Lima Ter 20 maio 2014, 22:08
Quantos valores de n existem, entre 1 e 2009, tal que (n²-3n+4)/5 seja um número inteiro?
William Lima- Jedi
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Re: Frações Algébricas
por Ashitaka Qua 21 maio 2014, 01:18
Nenhum?
[(n-2)²+n]/5 = (n-2)²/5 + n/5
(n-2)² == 0 mod 5
n == 2 mod 5
Daqui concluímos que n tem que deixar resto 2 na divisão por 5 (12, 17, 22... n>3)
n/5
Daqui concluímos que n tem que ser múltiplo de 5.
Visto que uma diz para deixar resto 2 e outra diz para deixar somente resto 0, não há nenhum número que satisfaça a igualdade.
Só queria deixar a observação que eu sou muito noob nesse assunto, portanto é capaz que haja erro. Se houver, me informe para remover o post.
[(n-2)²+n]/5 = (n-2)²/5 + n/5
(n-2)² == 0 mod 5
n == 2 mod 5
Daqui concluímos que n tem que deixar resto 2 na divisão por 5 (12, 17, 22... n>3)
n/5
Daqui concluímos que n tem que ser múltiplo de 5.
Visto que uma diz para deixar resto 2 e outra diz para deixar somente resto 0, não há nenhum número que satisfaça a igualdade.
Só queria deixar a observação que eu sou muito noob nesse assunto, portanto é capaz que haja erro. Se houver, me informe para remover o post.
Ashitaka- Monitor
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