Arranjo simples

por Convidado Seg maio 12 2014, 21:05

Resolva a equação A_n-1,6= A_n-3,4
a)-4 b)7 ~~c)-7~~ d)4 e)5

Bom, na verdade eu achei X₁₌ 7 e X₂= -7

Qual é a resposta correta e por quê?

Abraços e agradeço a ajuda de vocês e senhores!

por PedroCunha Seg maio 12 2014, 21:25

Poste a sua resolução, por favor.

Note que n-1 > 0 .:. n > 1 e n-3 > 0 .:. n > 3. Ainda, n-1 >= 6 .:. n >= 7

Att.,
Pedro

por Convidado Seg maio 12 2014, 22:19

PedroCunha escreveu:Poste a sua resolução, por favor.

Note que n-1 > 0 .:. n > 1 e n-3 > 0 .:. n > 3. Ainda, n-1 >= 6 .:. n >= 7

Att.,
Pedro

Tudo bem, aqui a está:
A_n-1,6= 30.A_n-3,4

(n-1)!/(n-1-6)! = 30. (n-3!)/(n-3-4)!→(n-1)!/~~(n-7)!~~ = 30. (n-3)!/~~(n-7)!~~

(n-1)! = 30.(n-3)!
(n-1)(n-2)~~(n-3)!~~ = 30~~(n-3)!~~
n² - 2n -n + 2 = 30
n² -3n -28 = 0

∆=b² - 4ac
∆=3² -4.1.-28 → 121

x = -3 +- √ 121/2.1 = x₁→ 7 e x₂→ -7

Pedro, aqui está minha resolução, só não entendi o que você escreveu
Abraços
Att José Ricardo!

por PedroCunha Seg maio 12 2014, 22:25

Faltou atenção sua ao digitar o enunciado. Você esqueceu do 30.

Para que An,p exista, n e p >= 0 e n >= p.

Por isso, n-1 > 0 .:. n > 1 e n-3 > 0 .:. n > 3. Ainda, n-1 >= 6 .:. n >= 7

por Convidado Ter maio 13 2014, 18:54

Pedro Cunha escreveu:Faltou atenção sua ao digitar o enunciado. Você esqueceu do 30.

Para que An,p exista, n e p >= 0 e n >= p.

Por isso, n-1 > 0 .:. n > 1 e n-3 > 0 .:. n > 3. Ainda, n-1 >= 6 .:. n >= 7

Até a parte do peu entendi, depois não entendi mais nada mesmo. O que é esse n e p?

por PedroCunha Ter maio 13 2014, 18:58

É simples.

Existe arranjo de três elementos tomados quatro a quatro? Existe arranjo de número negativo?

por Convidado Ter maio 13 2014, 19:07

José Ricardo dos Santos escreveu:
Pedro Cunha escreveu:Faltou atenção sua ao digitar o enunciado. Você esqueceu do 30.

Para que An,p exista, n e p >= 0 e n >= p.

Por isso, n-1 > 0 .:. n > 1 e n-3 > 0 .:. n > 3. Ainda, n-1 >= 6 .:. n >= 7

Até a parte do peu entendi, depois não entendi mais nada mesmo. O que é esse n e p?

Que números são esses?

por Convidado Ter maio 13 2014, 19:10

José Ricardo dos Santos escreveu:
José Ricardo dos Santos escreveu:
Pedro Cunha escreveu:Faltou atenção sua ao digitar o enunciado. Você esqueceu do 30.

Para que An,p exista, n e p >= 0 e n >= p.

Por isso, n-1 > 0 .:. n > 1 e n-3 > 0 .:. n > 3. Ainda, n-1 >= 6 .:. n >= 7

Até a parte do peu entendi, depois não entendi mais nada mesmo. O que é esse n e p?

Que números são esses?

Oi Pedro, finalmente já consegui entender uma parte, os números na verdade tem a ver com o arranjo e só o n e p que não entendi mesmo.
Aguardo sua resposta.

Obs: Sim, existem números negativos e três elementos tomados quatro a quatro.

por PedroCunha Ter maio 13 2014, 19:24

Não!

Você não está entendendo!

Não existe arranjo de 3 elementos tomados 4 a 4. Como você pode tomar 4 a 4 se você só tem 3???

Da mesma forma, como você arranja um número negativo, se não existe fatorial de número negativo???

Ora, A_{n-1,6} é arranjo de n-1 elementos tomados 6 a 6. Logo, n-1 >= 6 .:. n >= 7. Ainda, n-1 >= 0 .:. n >= 1. Entende?

por Convidado Ter maio 13 2014, 20:20

PedroCunha escreveu:Não!

Você não está entendendo!

Não existe arranjo de 3 elementos tomados 4 a 4. Como você pode tomar 4 a 4 se você só tem 3???

~~Da mesma forma, como você arranja um número negativo, se não existe fatorial de número negativo???~~

Ora, A_{n-1,6} é arranjo de n-1 elementos tomados 6 a 6. Logo, n-1 >= 6 .:. n >= 7. Ainda, n-1 >= 0 .:. n >= 1. Entende?

A parte em negrito tenho certeza que entendi, mas sei onde quer chegar, pois no A_n-3,4 existem n-3 elementos tomados 4 a 4. Já a parte que está riscada, eu entendi completamente. A parte sublinhada continuo em dúvida, só não entendi a parte de n - 1>= 0