CN - 87

Simplificando-se a expressão: (6x12x18x...x300)/(2x6x10x14x...x98)(4x8x12x16x...x100) obtém-se:

a)3^50
b)3/2
c)(3/2)^25
d)3/4
e)2^25

Gab: A

( 6 * 12 * 18 * 24 * ..................* 300 )
------------------------------------------------------- =
( 2 * 6 * 10 * ....* 98 )*( 4 * 6 * 12 * 16 * .....* 100 )


....( 6 * 12 * 18 * 24 * .............. * 300 )
 = -------------------------------------------- =
....( 2 * 4 * 6 * 8 * 10 * 12 * ....* 98 * 100 )


....6..........12........18.........24......*.............*..300
= ----- * ------ * ------ * ------ * ............ * ------ = 
.....2..........4.........6...........8..........................100


= 3 * 3 * 3 * 3 *.............. * 3


temos que:

2 , 4, 6, 8, 10,..........., 100 -> P.A. de primeiro termo igual a 2 e razão 2

100 = 2 + ( n - 1 )*2

100 = 2 + 2*n - 2

100 = 2*n -> n = 50

assim:

3 * 3 * 3 * 3 * .....* 3 = 3^50

Muito obrigado Jose, esclareceu minhas dúvidas!