Binômio de Newton
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Binômio de Newton
por raquelhanna Qui 10 Abr 2014, 09:25
Qual o coeficiente de x^6 no desenvolvimento de ( x^2 + x^-3 )^8 ?
raquelhanna- Padawan
- Mensagens : 75
Data de inscrição : 10/01/2014
Idade : 31
Localização : Rio de Janeiro
Re: Binômio de Newton
por PedroCunha Qui 10 Abr 2014, 09:33
Olá, raquelhanna.
O termo geral do Binômio de Newton é:
T_(P+1) = Cn,p * x^{n-p} * x^p
T_(P+1) = C8,p * (x²)^{8-p) * (x^{-3})^p .:.
T_(P+1) = C8,p * x^{16-2p - 3p}
O enunciado quer o coeficiente de x^6, então:
16 - 5p = 6 .:. 10 = 5p .:. p = 2
Basta substituir p por 2:
T_3 = C8,2 * x^6 .:. T_3 = (8*7*6!)/(2!6!) * x^6 .:. T_3 = 56/2 * x^6 .:. T_3 = 28x^6
Logo, a resposta é 28.
Att.,
Pedro
O termo geral do Binômio de Newton é:
T_(P+1) = Cn,p * x^{n-p} * x^p
T_(P+1) = C8,p * (x²)^{8-p) * (x^{-3})^p .:.
T_(P+1) = C8,p * x^{16-2p - 3p}
O enunciado quer o coeficiente de x^6, então:
16 - 5p = 6 .:. 10 = 5p .:. p = 2
Basta substituir p por 2:
T_3 = C8,2 * x^6 .:. T_3 = (8*7*6!)/(2!6!) * x^6 .:. T_3 = 56/2 * x^6 .:. T_3 = 28x^6
Logo, a resposta é 28.
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
- Mensagens : 4639
Data de inscrição : 13/05/2013
Idade : 27
Localização : Viçosa, MG, Brasil
raquelhanna- Padawan
- Mensagens : 75
Data de inscrição : 10/01/2014
Idade : 31
Localização : Rio de Janeiro
Tópicos semelhantesPiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
