Mecânica dos Fluídos

por Ademir Sott Ter 25 Mar 2014, 16:38

Um tanque retangular, tem 4,5 m de comprimento, 1,2 m de largura e 1,5 m de altura. Contém 0,6 m de óleo. Calcular a força devida aos líquidos nas paredes laterais e no fundo. São fornecidos Y1 = 8500 N/m3 e Y2= 10000 N/m3.

Respostas: FA = 28775 N; FB = 7668 N; F fundo = 59948 N.

Obrigado pela ajuda!

por Ademir Sott Qua 02 Abr 2014, 12:51

Calculamos  inicialmente P₁ e P_{2 :}
P_{1 =} γ₁x h
P_{1 =} 8500 x 0,6
P_{1 =} 5100 Pa

P_{2 =} P_{1 +} γ₂x h
P_{2 =} 5100+ 10000 x 0,6
P_{2 =} 11100 Pa

Calculamos F₁ e F₂ :
F_{1 =} [ (P₁) / 2 ] x L x h
F_{1 =}[ 5100 / 2 ] x 4,5 x 0,6
F_{1 =}6885 N

F_{2 =} (P₁) + (P₂) / 2 x L x h
F_{2 =}[ 5100 + 11100 / 2 ] x 4,5 x 0,6
F_{2 =}21870 N

Calculamos agora F_A e F_B fazendo:
  F_A = F_{1 +}F₂
  F_A = 6885 + 21870
  F_A = 28775 N

Calculamos F_Bfazendo:
F_{B =} [ (P₁) + (P₁) + (P₂) / 2 ] x c x h
F_{B =} [ 2(P₁) + (P₂) / 2 ] x c x h
F_{B =} [ 2(5100) + (11100) / 2 ] x 1,2 x 0,6
F_B = 7688 N

Chamamos F_f de força no fundo onde temos:
F_f = c x L x P₂
F_f = 1,2 x 4,5 x 11100

F_F = 59948 N

Logo teremos como respostas:

F_A = 28775 N
F_B = 7688 N e
F_F = 59948 N