Um capital C aplicado a uma taxa de juros J..

ao ano, no final de t anos transforma-se em um montante M, dado por: M = c(1 + j)^t.

a)Ao final de 4 anos, quanto totalizara um capital de 20.000 aplicado a uma taxa de 10% ao ano?

b) Se a taxa de juros for de 20%, quanto tempo será necessário para que um capital duplique?

(Usar log 2 = 0,30 e log 3 = 0,47)

David_Estudante escreveu:ao ano, no final de t anos transforma-se em um montante M, dado por: M = c(1 + j)^t.

a)Ao final de 4 anos, quanto totalizara um capital de 20.000 aplicado a uma taxa de 10% ao ano?

b) Se a taxa de juros for de 20%, quanto tempo será necessário para que um capital duplique?

(Usar log 2 = 0,30 e log 3 = 0,47)

Olá.

a)Ao final de 4 anos, quanto totalizara um capital de 20.000 aplicado a uma taxa de 10% ao ano?

M = 20000*(1+10%)^4
---->
M = 20000*1,1^4
---->
M = 29.282,00


b) Se a taxa de juros for de 20%, quanto tempo será necessário para que um capital duplique?

(Usar log 2 = 0,30 e log 3 = 0,47)

2C = C*(1+ 20%)^t
---->
2 = 1,2^t
---->
log 2 = t log 1,2
---->
log 2 = t [log 12/10]
---->
log 2 = t [log 2^2*3 - log 10]
---->
log 2 = t [2 log 2 + log 3 - log 10]
---->
0,30 = t [2*0,30 + 0,47 - 1]
---->
0,30 = t*0,07
---->
t = 0,30/0,07 = 4,2857 anos
---->
t = 4 anos + 4,2857*12 meses = 4 anos + 3,4284 meses
---->
t = 4 anos + 3 meses + 0,4284*30 dias
---->
t = 4 anos + 3 meses + 13 dias


Um abraço.