capital C recebido e aplicado

por priscilamoraes307 Qui 06 Set 2012, 00:04

Antonio recebeu C reais por um trabalho realizado. Investiu 3/4 desse valor à taxa de 3%
ao mês e o restante à taxa de 5% ao mês, em função do risco apresentado em cada
investimento. Se tivesse aplicado 3/4 do capital à taxa de 4% ao mês e o restante à taxa
de 3% ao mês, seu rendimento mensal seria aumentado em R$ 850,00.
Assim sendo, é CORRETO afirmar que o valor do capital C recebido e aplicado por
Antonio é

A) menor que R$ 65.000,00.
B) entre R$ 65.000,00 e R$ 82.500,00.
C) entre R$ 82.500,00 e R$ 87.500,00.
D) maior que R$ 87.500,00.

por **jota-r** Qui 06 Set 2012, 22:24

priscilamoraes307 escreveu:
Antonio recebeu C reais por um trabalho realizado. Investiu 3/4 desse valor à taxa de 3%
ao mês e o restante à taxa de 5% ao mês, em função do risco apresentado em cada
investimento. Se tivesse aplicado 3/4 do capital à taxa de 4% ao mês e o restante à taxa
de 3% ao mês, seu rendimento mensal seria aumentado em R$ 850,00.
Assim sendo, é CORRETO afirmar que o valor do capital C recebido e aplicado por
Antonio é

A) menor que R$ 65.000,00.
B) entre R$ 65.000,00 e R$ 82.500,00.
C) entre R$ 82.500,00 e R$ 87.500,00.
D) maior que R$ 87.500,00.

Olá.

J1 = 3C/4*[(1+0,03)-1] = 3C/4*0,03 = 0,0225C
J2 = C/4*[(1+0,05)-1] = C/4*0,05 = 0,05C/4 = 0,0127C
J1 + J2 = 0,0225C + 0,0127C = 0,0352C---->(1)

J3 = 3C/4*[(1 + 0,04 - 1)] = 3C/4*0,04 = 3*0,04C/4 = 0,03C

J4 = C/4*[(1 + 0,03-1)] = C/4*0,03 = 0,03C/4 =0,0075C

J3 + J4 = 0,03C + 0,0075C = 0,0375C---->(2)

Comparando (1) e (2), temos que:

0,0352C + 850 = 0,0375C
---->
0,0375C - 0,0352C = 850
---->
0,0023C = 850
---->
C = 850/0,0023 = 369.565,21---->resposta

Um abraço

por priscilamoraes307 Qua 12 Set 2012, 21:15

priscilamoraes307 escreveu:
Antonio recebeu C reais por um trabalho realizado. Investiu 3/4 desse valor à taxa de 3%
ao mês e o restante à taxa de 5% ao mês, em função do risco apresentado em cada
investimento. Se tivesse aplicado 3/4 do capital à taxa de 4% ao mês e o restante à taxa
de 3% ao mês, seu rendimento mensal seria aumentado em R$ 850,00.
Assim sendo, é CORRETO afirmar que o valor do capital C recebido e aplicado por
Antonio é

A) menor que R$ 65.000,00.
B) entre R$ 65.000,00 e R$ 82.500,00.
C) entre R$ 82.500,00 e R$ 87.500,00.
D) maior que R$ 87.500,00.

Resposta correta é letra c

por Huan_ Qui 13 Set 2012, 02:11

Você era pra ter postado o gabarito antes de alguém responder.

por priscilamoraes307 Qui 13 Set 2012, 02:42

Huan_ escreveu:Você era pra ter postado o gabarito antes de alguém responder.

POISE EU NAO HAVIA PENSADO NISSO! =)

por Huan_ Qui 13 Set 2012, 03:22

kkkkkk

Regulamento, pri.

por **jota-r** Qui 13 Set 2012, 21:05

priscilamoraes307 escreveu:
Antonio recebeu C reais por um trabalho realizado. Investiu 3/4 desse valor à taxa de 3%
ao mês e o restante à taxa de 5% ao mês, em função do risco apresentado em cada
investimento. Se tivesse aplicado 3/4 do capital à taxa de 4% ao mês e o restante à taxa
de 3% ao mês, seu rendimento mensal seria aumentado em R$ 850,00.
Assim sendo, é CORRETO afirmar que o valor do capital C recebido e aplicado por
Antonio é

A) menor que R$ 65.000,00.
B) entre R$ 65.000,00 e R$ 82.500,00.
C) entre R$ 82.500,00 e R$ 87.500,00.
D) maior que R$ 87.500,00.

Antonio recebeu C reais por um trabalho realizado. Investiu 3/4 desse valor à taxa de 3%
ao mês e o restante à taxa de 5% ao mês, em função do risco apresentado em cada
investimento. Se tivesse aplicado 3/4 do capital à taxa de 4% ao mês e o restante à taxa
de 3% ao mês, seu rendimento mensal seria aumentado em R$ 850,00.
Assim sendo, é CORRETO afirmar que o valor do capital C recebido e aplicado por
Antonio é

A) menor que R$ 65.000,00.
B) entre R$ 65.000,00 e R$ 82.500,00.
C) entre R$ 82.500,00 e R$ 87.500,00.
D) maior que R$ 87.500,00.

Olá.

Em minha resolução consta um pequeno erro de conta (J2 = 0,0125C e não 0,0127C). Mas esse errinho não teve influência na indicação da alternativa correta, que é mesmo a D.

Adotando o valor correto de J2, apresento nova solução do exercício:

Juros auferidos nas aplicações às taxas de 3% a.m. e 5% a.m.

J1 = 3C/4*[(1+0,03)-1] = 3C/4*0,03 = 0,0225C
J2 = C/4*[(1+0,05)-1] = C/4*0,05 = 0,05C/4 = 0,0127C---->0,0125C
J1 + J2 = 0,0225C + 0,0125C = 0,035C---->(1)

Juros que seriam auferidos se as aplicações tivessem sido feitas às taxas de 4% a.m. e 3% a.m.

C3 = 3C/4*[(1 + 0,04 - 1)] = 3C/4*0,04 = 3*0,04C/4 = 0,03C

J4 = C/4*[(1 + 0,03-1)] = C/4*0,03 = 0,03C/4 =0,0075C

J3 + J4 = 0,03C + 0,0075C = 0,0375C---->(2)

Comparando (1) e (2), temos que:

0,035C + 850 = 0,0375C
---->
0,0375C - 0,035C = 850
---->
0,0025C = 850
---->
C = 850/0,0025---->C = 340.000,00---->resposta

Prova:

Juros na primera hipótese:
J1 = 3*340000/4*(1,03-1) =7.650
J2 = 1*340000/4*(1,05-1) = 4.250

Juros na segunda hipótese:
J3 = 3*340000/4*(1,04-1) = 10.200
J4 = 1*340000/4*(1,03-1) = 2.550

De acordo com o enunciado, se as aplicações tivessem sido feitas de acordo com a segunda hipótese, Os juros euferidos teriam sido 850,00 superiores aos juros auferidos na primeira hipótese. Logo, se a igualdade
abaixo se verificar, o capital C recebido por Antônio é 340.000,00. Então, façamos as contas:

7.650 + 4.250 + 850,00 = 10.200 + 2.550
---->
12.750,00 = 12.750,00---->igualdade verdadeira

Logo, C = 340.000,00 e a alternativa D é a correta.
Concluão: se o gabarito informa que correta é a alternativa C, ele está errado.

Um abraço.