dilatação

por leopinna Sex 28 Fev 2014, 11:40

Uma chapa quadrada, feita de um material encontrado no planeta Marte, tem área A=100,0 cm² a uma temperatura de 100C. A uma temperatura de 0,0 C , qual sera a área da chapa em cm²? Considere que o coeficiente de expansão linear do material e (alfa=2,0x10 -3C).

Por que se eu simplesmente passar o coef. linear pro superficial e resolver a questão não da certo?

Lf-Lo=Lo.beta.T
Lf-100=100.2.2.10^-3.-100
Lf-100=-40
Lf=60 cm²

A resp.:=64cm²

por Gabriel Rodrigues Sex 28 Fev 2014, 16:12

A expressão para a dilatação superficial é obtida elevando-se ao quadrado os membros da expressão de dilatação linear

L² = Lo²(1+aT)²
S = So(1+2at + a²T²),

sendo 2a o coeficiente de dilatação superficial.

Quando a é da ordem de 10^-5 ou menor, o termo a²T² torna-se muito pequeno e passamos a desprezá-lo. Porém, nesse caso, o coeficiente é da ordem 10^-3 e ele fará diferença nos cálculos.

Como faremos uma "contração" superficial, o termo 2at fica negativo:

S = 100.(1-0,4 + 0,04) -> 64 cm²

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