Sistema de inequação

por jenkidama Seg 27 Jan 2014, 15:21

(U.F.R.PE-91) Quantas soluçoes possui 0 sistema:
Y<3x
Y<-3x+6
X>0
Tais que x e y pertençam a Z?

resposta 6

por vscarv Qui 24 Jan 2019, 06:58

alguém sabe?

por Emersonsouza Qui 24 Jan 2019, 07:31

Y<3x
Y<-3x+6
Somando as duas inequaçoes temos:
2Y<6--> Y<3

Voltando a situação inicial
Y<3x
Y<-3x+6

Multiplicando a inequeção por -1 temos :
-3x
Y<-3x+6
Como temos um sistema de inequaçoes , devemos ter valores de Y que correspondam as inequaçoes silmultaneamente ,portant, podemos escrever.
-3x<-3x +6
No início,vimos que Y deve ser menor que 3,portanto, -3x+6=3--> x=1 (satisfaz a inequação x>0)
Substituindo o valor de x na expressão 3x<-3x +6, temos -3
Portanto, temos :
X=1 e Y={-2,-1,0,1,2}
Total de 6 soluções.
Bom,espero ter ajudado!

por vscarv Qui 31 Jan 2019, 06:44

Não entendi muito bem essa parte:

Substituindo o valor de x na expressão 3x<-3x +6, temos -3
Portanto, temos :
X=1 e Y={-2,-1,0,1,2}

Como você chegou nesses valores de Y?

por Emersonsouza Sáb 02 Fev 2019, 09:32

É totalmente compreensível você não ter entendido ,pois a resoluçâo está cheia de erros de digitação e alguns erros de cálculo.
Considerando apenas a parte
Y<3x
Y<-3x+6
Somando as duas inequaçoes temos:
2Y<6--> Y<3 e x>0
Os possíveis valores de x e y são:
(1;1),(1;2),(1;0),(1;-1)(2;-1)(2;-2),(2;-3),(1;-2),(2;-4),(2;-5).........
Acho que a questão foi mal formulada,faltou clareza acerca dos valores que y pode assumir.
Caso a questão dissesse y>0 , aí sim teriamos um número exato de valores que x e y podem assumir.