sistema de inequação, resolva

por Jennykah Ter 03 Set 2013, 16:38

Resolva em R, o sistema de inequação:

{ [(2x-5)/(1-x)] =<-2
{ [(x²+x+3)/(x+1)] >x

por **Elcioschin** Ter 03 Set 2013, 19:38

(2x - 5)/(1 - x) + 2 =<0

[(2x - 5) + 2(1 - x)]/(1 - x) =< 0 ----> - 3/(1 - x) =< 0 ---> 3/(x - 1) =< 0 ----> x > 1

(x² + x + 3)/(x + 1) - x > 0

[(x² + x + 3) - x(x + 1)]/(x + 1) > 0 ---> 3/(x + 1) > 0 ----> x > - 1

Solução ----> x > 1

por Jennykah Qui 05 Set 2013, 11:34

Mestre Elcioschin, pq na primeira solucao x>1 nao ficou x=<1?
E tbm pq a solucao nao tem o 3 ali da fracao 3/(x - 1) =< 0 ?

por **Elcioschin** Qui 05 Set 2013, 11:45

1) Na primeira solução x NÃO pode ser igual a 1, porque anula o denominador

2) O numerador 3 não interfere no resultado

3) A interseção das duas soluções é x > 1 (eu tinha digitado errado)