resolva a inequação
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resolva a inequação
por Jorge ss Ter 06 Nov 2012, 14:53
log (x-1) - log (x+1) < 1 + log (x-2) Todos os logs são de base 1/2, não coloquei
porque não sei como fazer para colocar 1/2 abaixo do log.
porque não sei como fazer para colocar 1/2 abaixo do log.
Jorge ss- Recebeu o sabre de luz
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Re: resolva a inequação
por Elcioschin Ter 06 Nov 2012, 15:34
Vou começar, escrevendo apenas log (subtendendo a base 1/2)
log (x - 1) - log (x + 1) < 1 + log (x - 2)
log (x - 1) - log (x + 1) - 1 - log (x - 2) < 0
log (x - 1) - log (x + 1) - log(1/2) - log (x - 2) < log1
log[(x - 1)/(1/2)*(x + 1)*(x - 2)] < log1
Como a base é menor do que 1 (base 1/2) ----> (x - 1)/(1/2)*(x + 1)*(x - 2) - 1 > 0
2*(x - 1)/(x + 1)*(x - 2) - 1 > 0
Faça as contas e chegará em polinômios do 2º grau tanto no numerador quanto no denominador
Estude os sinais de cada polinômio, determine os domínios e faça a interseção para calcular o domínio final de x
log (x - 1) - log (x + 1) < 1 + log (x - 2)
log (x - 1) - log (x + 1) - 1 - log (x - 2) < 0
log (x - 1) - log (x + 1) - log(1/2) - log (x - 2) < log1
log[(x - 1)/(1/2)*(x + 1)*(x - 2)] < log1
Como a base é menor do que 1 (base 1/2) ----> (x - 1)/(1/2)*(x + 1)*(x - 2) - 1 > 0
2*(x - 1)/(x + 1)*(x - 2) - 1 > 0
Faça as contas e chegará em polinômios do 2º grau tanto no numerador quanto no denominador
Estude os sinais de cada polinômio, determine os domínios e faça a interseção para calcular o domínio final de x
Elcioschin- Grande Mestre
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