resolva a inequação

Resolva a inequação em intevalos.

x/x+1>=(X^2)/X-1

x/(x + 1) - x^2/(x - 1) >=0
( x.(x - 1) - x^2.(x + 1))/(x^2 - 1)>=0

(x^2 - x - ( x^3 + x^2)/(x^2 -1)>=0

x^2 -x - x^3 - x^2)/(x^2 -1)>=0

-x - x^3/(x^2 -1)>=0
x.(- x^2 - 1)/(x^2 -1)>=0
x=0
x= +-1
----------------0++++++++++++++++++++++
++++++(-1)------(1)+++++++++++++++++++

-----(-1) ++++0---(1)+++++++++++++++

-1 < x <=0 U x> 1

Bruna

Acho que um houve uma troca de sinais.
Parti da sua fórmula final (correta) e multipliqie tdo por -1, invertendo o sinal da desigauldade.
Por favor dê uma conferida

..x*(- x² - 1) .......................... x*(x² + 1) ............................ x*(x² + 1)
------------------ >= 0 ----> - ------------------- >= 0 ----> -------------------- = < 0
(x - 1)*(x + 1) ..................... (x - 1)*(x + 1) ................... (x - 10*(x + 1)

(x² + 1) é sempre positivo (pode ser desprezado)

.......................... -1 ............................ 0 .......................... 1 ..........................
x ......... - ......................... - ............... 0 ........... + .......................... +
x - 1 .... - ......................... - ............................... - ........... .N .......... +
x + 1 ... - ........... N ........ + .............................. + ........................... +

Fim .... - ............ N ........ + ............... 0 ........... - ............ N .......... +


Solução ----> x < -1 e 0 =< x < 1

Questão movida para -> Ensino Médio -> Álgebra