Tubos sonoros fechados

por ThaisP Sáb 25 Jan 2014, 17:22

(UFPE) A figura mostra uma onda estacionária em um tubo de comprimento L = 5 m, fechado em uma extremidade e aberto na outra.

Considere que a velocidade do som no ar é 340 m/s e determine a freqüência do som emitido pelo tubo, em hertz.

eu fiz assim: usei a fórmula de tubos fechados: f= n . v / 4 L

f= 3 . 340 / 20

f= 51

só que a resposta do gabarito é 85 Hz..

o que eu fiz de errado?

por Gabriel Rodrigues Sáb 25 Jan 2014, 20:55

A configuração estacionária em tubo fechado é de quartos (e não meios) comprimentos de onda. O "n" da fórmula, que representa também a ordem do harmônico, é o número ímpar de quartos comprimentos de onda em que o sistema vibra.
Nesse caso, temos um quarto e dois meios comprimentos de onda, isto é, 1/4 + 2.1/2 = 1/4 + 2.2.1/4 = 5 . 1/4 -> cinco quartos comprimentos de onda.
Se N = 5:

f = 5.340/20 = 85 Hz

por ThaisP Sáb 25 Jan 2014, 21:04

não entendi por que é 5 ainda

por Gabriel Rodrigues Sáb 25 Jan 2014, 21:13

Porque N é número de 0,25 (quartos) comprimentos de onda. Há 0,5+0,5+0,25 = 1,25 comprimentos de onda, o que representa 1,25/0,25 = 5 quartos comprimentos de onda. (esse "quarto" que eu falo é "1/4")

No tubo aberto, você não calcula meios comprimentos de onda? Aqui são quartos, não meios. Entende?