Tubos sonoros

Um especialista em conserto de instrumentos musicais foi chamado para consertar um órgão. Todos os tubos estavam dando as notas corretas, à exceção de um, pois deveria ter como frequência fundamental 130 Hz e estava apresentando 260 Hz. O especialista verificou que a velocidade do som no ar era 340 m/s e deu o seguinte diagnóstico:

(a) O tubo de 1,30 m está aberto (arrebentado numa extremidade).
(b) O tubo de 2,60 m está fechado (entupido).
(c) O tubo de 0,65 m está aberto.
(d) O tubo de 1,95 m está fechado.
(e) O tubo de 2,60 m está aberto.

Gabarito: (c)

frequência fundamental=130Hz
Sendo L o comprimento do tubo, temos:
L=λ/2
λ=2L

V=λf
340=2L.130
L=1,3m (se estivesse tudo ok, mas a frequência apresentada não corresponde a fundamental, imagino que tenha se confundido aqui);
então:

340=2L'.260
L'=0,65m

espero que te ajude e seja isso.

e pq não poderia ser a letra a) ?

Mas o órgão não é um tubo aberto em uma extremidade?

CO = 4.L para um tubo com uma das extremidades fechadas

Sendo assim:

V = co.f
340 = 4.L.130
L = 0,65 (m) ---> este é o comprimento do tubo

agora vamos considerar o tubo fechado (co/4) e o tubo furado (co/2)

* tubo fechado ---> co = 4.L

340 = 4.0,65.f ---> f = 130 (Hz)


* tubo aberto ---> co = 2.L

340 = 2.0,65.f ---> f = 260 (Hz)


Como no enunciado do exercício foi informado que o tubo apresentava uma frequência de 260 (Hz), podemos concluir que o tubo de 0,65 (m) estava furado (aberto)