arctg
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arctg
por joao_pinheiro_joao Seg 21 Out 2013, 19:57
Calcule o valor de y na expressão y= sen[2 arctg (-2)].
preciso de uma explicação dessa questão.
preciso de uma explicação dessa questão.
joao_pinheiro_joao- Iniciante
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Re: arctg
por Elcioschin Seg 21 Out 2013, 22:26
y= sen[2 arctg (-2)].
Fazendo arctg(-2) = a ----> tga = - 2 ----> sena/cosa = - 2 ----> sen²a/cos²a = 4 ---->
sen²a = 4.cos²a ---> sen²a = 4.(1 - sen²a) ----> sen²a = 4/5 ----> sena = ± 1.\/5/5
cos²a = 1 - 4/5 ----> cos²a = 1/5 ---->cosa = ∓ \/5/5
Como a tangente é negativa sena tem sinal contrário de cosa
y = sen(2a) ---> y = 2.sena.cosa ----> y = 2.(± 2.\/5/5).(∓ \/5/5) ----> y = - 4/5
Fazendo arctg(-2) = a ----> tga = - 2 ----> sena/cosa = - 2 ----> sen²a/cos²a = 4 ---->
sen²a = 4.cos²a ---> sen²a = 4.(1 - sen²a) ----> sen²a = 4/5 ----> sena = ± 1.\/5/5
cos²a = 1 - 4/5 ----> cos²a = 1/5 ---->cosa = ∓ \/5/5
Como a tangente é negativa sena tem sinal contrário de cosa
y = sen(2a) ---> y = 2.sena.cosa ----> y = 2.(± 2.\/5/5).(∓ \/5/5) ----> y = - 4/5
Elcioschin- Grande Mestre
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