arctg
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arctg
por spawnftw Ter 03 Set 2013, 01:23
calcule.
arctgx + arctg3x = Pi/2
tentei assim
arctgx = a então tga = x
arctg3x = b então tgb = 3x
a + b = Pi/2.
ae vem minha dúvida como vou tirar tg dos dois lados se tg de Pi/2 não existe.
e não vejo necessidade de passar as contas para sen ou cos, isso não teria tanta diferença assim ou estou enganado??
enfim. agradeço a resposta
arctgx + arctg3x = Pi/2
tentei assim
arctgx = a então tga = x
arctg3x = b então tgb = 3x
a + b = Pi/2.
ae vem minha dúvida como vou tirar tg dos dois lados se tg de Pi/2 não existe.
e não vejo necessidade de passar as contas para sen ou cos, isso não teria tanta diferença assim ou estou enganado??
enfim. agradeço a resposta
- Gabarito:
- sqrt3/3
spawnftw- Mestre Jedi
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Re: arctg
por Elcioschin Ter 03 Set 2013, 15:27
tga = x ---> cotga = 1/x
tgb = 3x ---> cotgb = 1/3x
a + b = pi/2 ----> cotg(a + b) = cot(pi/2) ----> (cotga.cotg - 1)/(cotga + cotgb) = 0
[(1/x).(1/3x) - 1](1/x + 1/3x) = 0 ----> (1 - 3x²)/3x = 0 ----> 3x² = 1 ---> x² = 1/3 ----> x = \/3/3
tgb = 3x ---> cotgb = 1/3x
a + b = pi/2 ----> cotg(a + b) = cot(pi/2) ----> (cotga.cotg - 1)/(cotga + cotgb) = 0
[(1/x).(1/3x) - 1](1/x + 1/3x) = 0 ----> (1 - 3x²)/3x = 0 ----> 3x² = 1 ---> x² = 1/3 ----> x = \/3/3
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