Derivada da arctg.
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denyse- Padawan
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Re: Derivada da arctg.
por Giovana Martins Sex 10 Ago 2018, 15:51
Regra da Cadeia.
\\y=tg^{-1}[log_2(x)]\\\\u=log_2(x)\ \therefore \ y=tg^{-1}(u)\\\\\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}\frac{du}{dx}=\frac{d}{du}[tg^{-1}(u)]\frac{d}{dx}[log_2(x)]\\\\\frac{dy}{dx}=\left ( \frac{1}{1+u^2} \right )\left [ \frac{1}{xln(2)} \right ]\\\\\boxed {\frac{dy}{dx}=\frac{1}{[1+log_2^2(x)]xln(2)}}
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