Princípio da indução finita
2 participantes
Página 1 de 1
Princípio da indução finita
por Adam Zunoeta Qua 16 Out 2013, 22:19
Demonstre o teorema das colunas usando o princípio da indução finita.
Link Externo:
https://2img.net/r/ihimizer/img819/8133/suqb.gif
Link Externo:
https://2img.net/r/ihimizer/img819/8133/suqb.gif
Adam Zunoeta- Monitor
- Mensagens : 4223
Data de inscrição : 25/08/2010
Idade : 34
Localização : Cuiabá
Re: Princípio da indução finita
por Luck Qui 17 Out 2013, 01:30
Por indução:
para p =0 : (n , n) = (n+1, n+1) ok.
(n,n) + (n+1, n) + ... + (n+p, n) = (n+p+1, n+1), (I) hip.
p --> p+1 :
(n,n) + (n+1, n) + ... + (n+p, n) + (n+p+1, n) = (n+p+2 , n+1)
somando (n+p+1,n) a (I):
(n,n) + (n+1, n) + ... + (n+p, n) + (n+p+1,n) = (n+p+1 , n+1) + (n+p+1,n)
Pela relação de Stifel: (n+p+1, n+1) + (n+p+1 , n) = (n+p+2 , n+1)
Logo (n,n) + (n+1, n) + ... + (n+p, n) + (n+p+1,n) = (n+p+2 , n+1) , c.q.d
para p =0 : (n , n) = (n+1, n+1) ok.
(n,n) + (n+1, n) + ... + (n+p, n) = (n+p+1, n+1), (I) hip.
p --> p+1 :
(n,n) + (n+1, n) + ... + (n+p, n) + (n+p+1, n) = (n+p+2 , n+1)
somando (n+p+1,n) a (I):
(n,n) + (n+1, n) + ... + (n+p, n) + (n+p+1,n) = (n+p+1 , n+1) + (n+p+1,n)
Pela relação de Stifel: (n+p+1, n+1) + (n+p+1 , n) = (n+p+2 , n+1)
Logo (n,n) + (n+1, n) + ... + (n+p, n) + (n+p+1,n) = (n+p+2 , n+1) , c.q.d
Luck- Grupo
Velhos amigos do Fórum
- Mensagens : 5322
Data de inscrição : 20/09/2009
Idade : 31
Localização : RJ
Adam Zunoeta- Monitor
- Mensagens : 4223
Data de inscrição : 25/08/2010
Idade : 34
Localização : Cuiabá
Tópicos semelhantesPágina 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
