Média aritmética?

por playstadion Sáb 21 Set 2013, 20:39

Sejam Q e R, respectivamente, o quadrado da soma e a soma dos quadrados de dois números reais não nulos x e y. Qual das expressões abaixo, em função de S= x+y e P= xy, representa a média aritmética entre Q e R?

R: S² - P

por **Jose Carlos** Sáb 21 Set 2013, 20:59

Q = ( X + Y )²

R = X² + Y²

...........( X² + Y² ) + X² + Y²
média = --------------------- =
.......................2

....2*X² + 2*Y² + 2*X*Y......2*( X² + Y² + X*Y )
= ----------------------- = --------------------- =
................2.................................2

= X² + Y² + X*Y

sendo S = X + Y e P = X*Y

média = X² + Y² + P

S² = X² + Y² + 2*X*Y

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média = S² - P

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