Espcex-95
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Espcex-95
por matt2325 Qua 14 Ago 2013, 22:43
ESPCEx - 95 Seja f uma funcao cujo dominio é o conjunto dos numeros reais e f(a=b)=f(a).f(b) para todo a e b. Se f(0)=1, entao o valor de x que saatisfaz a igualdade f(2x) = 1/ f(1) onde f(1) e diferente de f(0), é um dos zeros da equacao:
a)x^2-x-6=0
b)2x^2+3x-5=o
c)2x^2+5x+2=0 ->resposta correta
d)x^2+2x+1=0
e)x^2-3x+1=0
a)x^2-x-6=0
b)2x^2+3x-5=o
c)2x^2+5x+2=0 ->resposta correta
d)x^2+2x+1=0
e)x^2-3x+1=0
matt2325- Iniciante
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Re: Espcex-95
por Luck Qui 15 Ago 2013, 14:57
f(a+b) = f(a).f(b) , fazendo b = -a
f(a-a) = f(a).f(-a)
f(0) = f(a).f(-a), como f(0) = 1 :
f(a) = 1/f(-a)
então f(-1) = 1/f(1) , f(1) # 0 .
logo f(2x) = f(-1)
x = -1/2 , que é uma raíz da equação da letra c).
f(a-a) = f(a).f(-a)
f(0) = f(a).f(-a), como f(0) = 1 :
f(a) = 1/f(-a)
então f(-1) = 1/f(1) , f(1) # 0 .
logo f(2x) = f(-1)
x = -1/2 , que é uma raíz da equação da letra c).
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